UFU 2021-2: Um cone reto está inscrito num cubo de lado ℓ, de modo que a base do cone esteja contida numa face do cubo, e uma esfera de raio 𝑅 está inscrita neste cone, como ilustra a figura abaixo

(UFU 2021-2) Um cone reto está inscrito num cubo de lado ℓ, de modo que a base do cone esteja contida numa face do cubo, e uma esfera de raio 𝑅 está inscrita neste cone, como ilustra a figura abaixo.

A razão entre o raio 𝑅 e o lado ℓ é igual a

1. $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$
2. $\frac{\sqrt{5}+1}{4}$
3. $(\sqrt{5}-1)\text{π}$
4. $(\sqrt{5}+1)\text{π}$